奇偶性與質(zhì)合性問題是行測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算計(jì)算問題中數(shù)的性質(zhì)里面的一種。在考試中，一般只考兩種類型：奇偶性;質(zhì)合性。無論生活場(chǎng)景如何改變，同學(xué)只要牢牢把握這兩種類型的性質(zhì)，就能輕松搞定奇偶性和質(zhì)合性問題。

　　【核心點(diǎn)撥】

　　1、題型簡(jiǎn)介

　　利用奇偶性與質(zhì)合性解決問題，一般都是在具體情境中結(jié)合其他知識(shí)一起考查的，很少單獨(dú)考查，但對(duì)于單獨(dú)考查的這類問題，考生也不能掉以輕心。

　　2、核心知識(shí)

　　(1)奇偶性

　　奇數(shù)：不能被2整除的整數(shù)。

　　偶數(shù)：能被2整除的整數(shù)(需特別注意的是：0是偶數(shù))

　　奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算規(guī)律：

　　奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)、奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù);

　　偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù);

　　奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù);奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)。

　　(2)質(zhì)合性

　　質(zhì)數(shù)：如果一個(gè)大于1的正整數(shù)，只能被1和它本身整除，那么這個(gè)正整數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(質(zhì)數(shù)也稱素?cái)?shù))，如2、3、5、7、11、13……

　　合數(shù)：一個(gè)正整數(shù)除了能被l和它本身整除外，還能被其他的正整數(shù)整除，這樣的正整數(shù)叫做合數(shù)，如4、6、8、9、10……

　　1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

　　3、核心知識(shí)使用詳解

　　(1)兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和(或差)必為奇數(shù)。

　　(2)兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之積必為偶數(shù)。

　　(3)乘方運(yùn)算后，數(shù)字的奇偶性保持不變。

　　如：a為奇數(shù)(偶數(shù))，則an (n為正整數(shù))為奇數(shù)(偶數(shù))。

　　(4)2是唯一一個(gè)為偶數(shù)的質(zhì)數(shù)。

　　如果兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和(或差)是奇數(shù)，那么其中必有一個(gè)數(shù)是2;

　　如果兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是偶數(shù)，那么其中也必有一個(gè)數(shù)是2。

　　【習(xí)題精練】

　　甲乙兩人的歲數(shù)的和是一個(gè)兩位的質(zhì)數(shù)。這個(gè)質(zhì)數(shù)的數(shù)字之和等于13，甲比乙也大13歲，問甲多少歲，乙多少歲?_____

　　A: 27，40

　　B: 20，33

　　C: 40，53

　　D: 23，36

　　參考答案: A

　　題目詳解:

　　因?yàn)檫@個(gè)兩位數(shù)的數(shù)字和等于13：

　　13=9+4=8+5=7+6;

　　又因?yàn)楹褪且粋�(gè)兩位數(shù)的質(zhì)數(shù)：

　　組成的兩位數(shù)字中只有67是質(zhì)數(shù)，

　　所以這個(gè)和是67;

　　根據(jù)和差問題的解法：

　　甲比乙大13歲，

　　甲的年齡：(67+13)÷2=40歲;

　　乙的年齡：40-13=27歲。

　　所以選A

　　學(xué)完知識(shí)點(diǎn)后就應(yīng)該進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)演練了，行測(cè)復(fù)習(xí)多多練習(xí)熟悉題型，加快做題速度是重點(diǎn)！點(diǎn)擊進(jìn)入：【數(shù)學(xué)運(yùn)算】銀行專用特訓(xùn)題庫(kù)